Dominanta

Dominanta jest jedną z miar tendencji centralnej, bywa także nazywana modalną lub wartością najczęstszą. „Dominantą nazywamy taką wartość zmiennej, która w danym rozkładzie empirycznym występuje najczęściej” (Sobczyk 2005: 41).

Jest to wartość występująca najczęściej (por. Kopczyński 2005: 27) lub inaczej możemy powiedzieć, że jest to wartość najliczniejszej kategorii zmiennej, czyli wartość zmiennej jaką wskazuje największa liczba badanych (por. Nawojczyk 2002: 82).

Przykład

Biorąc pod uwagę rozkład odpowiedzi dla zmiennej „poglądy polityczne”: poglądy lewicowe wskazało 20 osób, poglądy centrolewicowe 56 osób, poglądy centrowe 74 osoby, poglądy centroprawicowe 108 osób, poglądy prawicowe 29 osób. Zatem dominanta jest na poziomie poglądów centroprawicowych (wskazała je największa liczba osób).

Dominantę oznacza się literą D. „Aby można było ją wyznaczyć, musimy zmienną uporządkować w szereg statystyczny, czyli wypisać wartości, jakie przyjmuje badana zmienna i odpowiadające im liczebności. Następnie sprawdzamy, która z tych liczebności jest największa. Odpowiadająca jej wartość jest poszukiwaną dominantą. O ile dla danego szeregu statystycznego mamy jedną średnią i jedną medianę, to dominant możemy mieć kilka (jedną, dwie lub więcej). Warunkiem jednak prawidłowego określenia rozkładu liczebności w badanej grupie (a więc również występującej(ych) dominanty) jest stosunkowo duża liczebność ogólna” (Nawojczyk 2002: 82).

O ile w przypadku szeregów punktowych lub wyliczających dominantę jest wyznaczyć dość łatwo (wartość, której odpowiada największa liczba wskazań), o tyle mogą pojawić się pewne problemy przy szeregach rozdzielczych przedziałowych. Możliwe jest tutaj wskazanie przedziału, w którym znajduje się dominanta, ale żeby wyznaczyć jaką konkretnie wartość liczbową przyjmuje należy posłużyć się wzorem lub graficznym sposobem wyznaczania dominanty.

Wzór na obliczenie dominanty w szeregu rozdzielczym przedziałowym:

gdzie:
D – dominanta
xD – dolna granica przedziału, w którym jest dominanta
nD – liczebność przedziału, w którym jest dominanta
nD-1 – liczebność przedziału poprzedzającego przedział, w którym jest dominanta
nD+1 – liczebność przedziału po przedziale, w którym jest dominanta
iD – rozpiętość przedziału.

Przykład

Do wzoru podstawimy dane dotyczące struktury pracujących według wieku. Zwróć uwagę, że do wzoru zostanie podstawiony odsetek zamiast liczebności – nie zmieni to wartości dominanty.

Wiek Odsetek pracujących
15-24 lata 8,0
25-34 29,5
35-44 25,4
45-54 24,3
55-64 11,3
65 lat i więcej 1,5

źródło: Opracowanie własne na podstawie:
Mały Rocznik Statystyczny Polski 2011, s. 144.

Dane wstawiamy do wzoru*:

Najliczniejszą grupą pracujących są osoby w wieku 33,4 lat.

* Według zdrowego rozsądku iD powinno wynieść 9 (24-15=9), jednak osoby pracujące z tego przedziału mogły mieć lat: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, a więc było 10 możliwości.

Metoda graficzna wyznaczania dominanty sprowadza się do zaznaczenia na wykresie obrazującym rozkład zmiennej (oś y – liczebność/odsetek; oś x – przedziały) dwóch przecinających się linii: z wierzchołka przedziału dominanty do wierzchołka przedziału następującego po nim i drugiej z drugiego wierzchołka przedziału dominanty do wierzchołka przedziału przed przedziałem, w którym jest dominanta. Następnie z punktu przecięcia należy poprowadzić linię prostopadłą do osi x i odczytać wynik – w ten sposób wyznaczona została dominanta.

Warto pamiętać, że dominantę można wyznaczać już na poziomie skali nominalnej (por. Lissowski i in. 2008: 83). Co oznacza, że możliwe jest także wyznaczanie jej w przypadku skal porządkowych, ilorazowych i interwałowych.

BIBLIOGRAFIA

  1. Kopczyński, M. 2005. Podstawy statystyki. Warszawa: Oficyna Wydawnicza „Mówią wieki”.
  2. Lissowski, G., J. Haman i M. Jasiński. 2008. Podstawy statystyki dla socjologów. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar.
  3. Nawojczyk, M. 2002. Przewodnik po statystyce dla socjologów. Kraków: SPSS Polska.
  4. Sobczyk, M. 2005. Statystyka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
Pin It

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *